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수학은 과학이 아니다. 성경은 과학이 아니고 수학이다

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작성자 운영자
댓글 0건 조회 358회 작성일 23-07-17 10:03

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샬롬 ~

오늘은 7월17일 태극기를 다는 날이지요

성경에 나오는 중요한 날이기도 합니다.

성경을 과학으로 풀어보려는 많은 노력이 있습니다.

대표적인 단체가 창조 과학회 이지요

성경을 경험을 기반으로 하는 과학으로 증명하려 하지만 재연이 불가능 하지요

성경에는 많은 숫자들이 기록되어 있습니다.

하나님 께서는 창조주 이십니다. 창조는 설계를 통하여 창조가 됨니다.

수학은 과학이 아니다

많은 사람들이 수학과 과학을 구분하지 못하지만 수학은 과학이 아니다. 수학은 공리를 기반으로 연역적으로 구성된 체계이기 때문이다.

연역논증(링크)과 귀납논증(링크)에 관한 글에서 연역논증은 '필연성'을 기반으로 한 논증이고 귀납논증은 '개연성'을 기반으로 한 논증이라고 설명했다. 연역논증은 주어진 참인 명제들로부터 자명한 결론을 드러내는 논증이고 귀납논증은 참인 명제들에서 '논리적인 비약'을 통해 새로운 '지식'을 이끌어내는 논증이다.

해가 어제도, 그저께도 동쪽에서 떴다 하여 내일 반드시 동쪽에서 뜬다는 논리적인 필연성은 없다. 다만 지난 십 년간 하루도 빠짐없이 해가 동쪽에서 떴다면, 내일도 그렇게 될 '개연성'이 높긴 할 것이다. 다만 이러한 유추는 필연성이 아니라 개연성만을 기반으로 하고 있기 때문에, 그런 일이 벌어지지 않을 수도 있다. 반면 수학에서는 그럴 일이 없다. 피타고라스의 정리가 증명이 되었다면 해당 공리계에서는 절대로 예외가 없이 그 정리가 성립한다. 또한 우리가 피타고라스의 정리를 증명하기 전까지 이 정리는 참이 아니었을까? 원래부터 참이었지만 우리가 그것을 모르고 있었을 뿐이다. 피타고라스의 정리를 증명하기 전까지도 이 정리는 항상 성립하고 있었다. 단지 우리가 그것을 증명하지 못했을 뿐이다.

열역학 법칙 등의 과학 이론들도 또한 우리가 증명하기 전부터 참이었지 않냐고 되물을 수 있다. 그렇지 않다. 과학 이론들은 우리가 참이라는 것을 증명한 것이 아니라, '참이 아니라는 근거를 찾을 수가 없어서' 참이라고 생각을 하고 활용하는 것일 뿐이다. 예를 들어 이전에는 수은 온도계 등으로 온도를 측정하고, 온도에 따른 기체의 부피를 측정하여 기체 팽창의 법칙(샤를의 법칙)을 밝혀냈다. 그런데 이 법칙이 생각보다 보편적인 것이 밝혀지자 이후에는 오히려 기체의 팽창을 활용한 기체 온도계로 온도를 측정(=온도를 정의)하기 시작했다. 순환논리이다. 게다가 이러한 선택이 반드시 옳다는 필연성 또한 어디에도 없다. 좋게 말하면 개연성, 나쁘게 말하면 '비약'을 바탕으로 지식을 확장시킨 것이다. 나중에 이러한 선택이 틀린 것으로 밝혀질 여지는 남아 있으며 어떤 과학자들은 오늘날도 상대성 이론이나 열역학 이론이 틀렸을 가능성을 살펴보고 있다. 반면에 피타고라스의 정리가 참으로 증명된 공리계에서 그 정리가 거짓임을 밝히려 노력하는 수학자는 없다. 애초에 불가능한 일이다. 개연성이 아니라 필연성을 기반으로 증명된 것이기 때문이다.

따라서 수학은 연역적인 체계, 과학은 귀납적인 체계로 볼 수 있다. 그런데 과학에서도 수많은 수학적인 도구를 활용하는데, 이러한 상황은 어떻게 설명할 것인가? 과학에서 수학을 활용할 때는, '수학에서 가정된 것들이 현실 세계에도 적용된다'는 숨어 있는 가정을 기반으로 한다. 예를 들어 우리는 많은 분포를 '정규분포를 따른다'라고 가정한 후 정규분포의 성질을 활용하여 해석한다. 너무 흔히 하는 일이지만, 분명히 가정을 기반으로 하고 있다. 이렇듯 과학에서 수학을 차용할 때는 알게 모르게 그 체계가 현실에 부합한다는 가정을 기반으로 한다. 그것을 우리는 완벽하게 증명할 수는 없다. 다만 수학을 차용해왔을 때 현실 세계가 크게 모순되지는 않는다는 것을 보이려 노력할 수는 있다. 나중에 그 노력이 무색한 것으로 밝혀질 수도 없지만, 이것이 인류가 할 수 있는 최선이다.

이 내용의 또 다른 시사점은, 수학을 무비판적으로 과학에 적용하는 것은 잘못되었다는 점이다. 특히나 통계 분야에서 통계를 전가의 보도처럼 활용하는 것을 볼 수 있는데, 이러한 접근에는 그 통계적 모델들이 현실 세계나 내 데이터에 성립한다는 가정이 깔려있음을 반드시 인지해야 한다. 이러한 이유로 과학에서 철학과 가장 가까운 측정학에서는 측정불확도(measurement uncertainty)라는 값을 산출할 때 "어떠한 불확도 평가 방법도 비판적 사고, 지적 정직함과 전문성을 대체할 수 없다. 불확도 평가는 기계적이거나 순수히 수학적인 작업이 아니며, 측정량과 측정의 본질에 대한 상세한 지식에 달려 있다."라고 말하고 있다(링크).